Your browser version is outdated. We recommend that you update your browser to the latest version.

Η Ποίηση έγινε για να διορθώνει τα λάθη του Θεού· ή εάν όχι, τότε, για να δείχνει πόσο λανθασμένα εμείς συλλάβαμε την δωρεά του.

Οδυσσέας Ελύτης

 
Σκοπός της ζωής μας είναι η αγάπη, το πολύτιμο αυτό συναίσθημα που δίνει μεγαλύτερη αξία σε κάθε στιγμή, σε κάθε πράξη και σκέψη. Η αγάπη προς τους οικείους μας, η αφοσίωση στους ξεχωριστούς εκείνους ανθρώπους που η ύπαρξή τους πλουτίζει τη ζωή μας, μπορεί να μας προσφέρει όχι μόνο ισχυρότερη ευδαιμονία από κάθε υλικό απόκτημα, αλλά και μια βαθύτερη και ουσιαστικότερη θέαση της ίδιας της ζωής.
 
Ανδρέας Εμπειρίκος

3η Ενότητα

Περιεχόμενα:

Κεφ. 13: Οι κλασματικοί αριθμοί

Κεφ. 14: Κλάσματα μεγαλύτερα της ακέραιας μονάδας

Κεφ. 15: Το κλάσμα ως πηλίκο διαίρεσης

Κεφ. 16: Ισοδυναμία κλασμάτων - Απλοποίηση κλασμάτων

Κεφ. 17: Σύγκριση και διάταξη κλασμάτων

Κεφ. 18: Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

Κεφ. 19: Πολλαπλασιασμός φυσικού αριθμού ή κλάσματος με κλάσμα - Αντίστροφοι αριθμοί

Κεφ. 20: Διαίρεση κλασμάτων

Κεφ. 21: Αναγωγή στην κλασματική μονάδα

Επαναληπτικό στα κεφάλαια 13 -21

Κεφ. 13: Οι κλασματικοί αριθμοί

Ψηφιακό σχολείο

Αντιστοίχιση κλασμάτων

Κεφ 14: Κλάσματα μεγαλύτερα της ακέραιας μονάδας

Κεφ. 15: Το κλάσμα ως πηλίκο διαίρεσης

Το κλάσμα εκφράζει το ακριβές πηλίκο της διαίρεσης του αριθμητή με τον παρονομαστή.

Κεφ. 16: Ισοδυναμία κλασμάτων - Απλοποίηση κλασμάτων

Κεφ. 18: Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

Άθροισμα και διαφορά κλασμάτων

Τα κλάσματα που έχουν ίδιο παρονομαστή λέγονται ομώνυμα, ενώ τα κλάσματα που έχουν διαφορετικό παρονομαστή λέγονται ετερώνυμα.

Πρόσθεση κλασμάτων

Αφαίρεση κλασμάτων

Στο τέλος των πράξεων απλοποιώ το κλάσμα που θα προκύψει μέχρι να γίνει ανάγωγο. Επίσης, αν το κλάσμα έχει μεγαλύτερο αριθμητή από παρονομαστή, το μετατρέπω σε μεικτό αριθμό.

1. Πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων κλασμάτων

Για να προσθέσω ομώνυμα κλάσματα, προσθέτω τους αριθμητές τους και αφήνω τον ίδιο παρονομαστή:

2. Αφαίρεση ομώνυμων κλασμάτων

Για να αφαιρέσω ομώνυμα κλάσματα, αφαιρώ τους αριθμητές τους και αφήνω τον ίδιο παρονομαστή:

1. Πρόσθεση ετερώνυμων κλασμάτων

Για να προσθέσω ετερώνυμα κλάσματα, τα μετατρέπω πρώτα σε ομώνυμα και μετά κάνω την πρόσθεση:

Βήμα 1: Βρίσκω Ε.Κ.Π. των παρονομαστών των κλασμάτων.

Βήμα 2: Διαιρώ το Ε.Κ.Π. με κάθε παρονομαστή.

Βήμα 3: Πολλαπλασιάζω τους όρους κάθε κλάσματος με το αντίστοιχο πηλίκο.

2. Αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων

Για να αφαιρέσω ετερώνυμα κλάσματα, τα μετατρέπω πρώτα σε ομώνυμα και μετά κάνω την αφαίρεση:

Ακολουθώ την ίδια διαδικασία με την πρόσθεση:

Πρόσθεση και αφαίρεση μεικτών αριθμών

1ος τρόπος

Μετατρέπω τους μεικτούς σε κλάσματα

Μετατρέπω τους μεικτούς σε κλάσματα και κάνω τις πράξεις (αν τα κλάσματα είναι ετερώνυμα, τα μετατρέπω σε ομώνυμα):

2ος τρόπος

Κάνω πράξεις με τους μεικτούς

Προσθέτω ή αφαιρώ χωριστά τους ακέραιους αριθμούς και χωριστά τα κλάσματα (αν τα κλάσματα είναι ετερώνυμα, τα μετατρέπω σε ομώνυμα):

Διάφορες περιπτώσεις πρόσθεσης με κλάσματα, μεικτούς και ακεραίους:

Α. Πρόσθεση

1. κλάσμα - μεικτός

Γράφω το ακέραιο μέρος του μεικτού και ως κλασματικό μέρος το άθροισμα των κλασμάτων ή μετατρέπω τον μεικτό σε κλάσμα και κάνω την πρόσθεση των κλασμάτων:

2. κλάσμα - ακέραιος

Δημιουργώ μεικτό αριθμό με ακέραιο μέρος τον ακέραιο και κλασματικό μέρος το κλάσμα:

3. μεικτός - ακέραιος

Προσθέτω τον ακέραιο με το ακέραιο μέρος του μεικτού:

 

Β. Αφαίρεση

1. κλάσμα - μεικτός

Γράφω το ακέραιο μέρος του μεικτού και ως κλασματικό μέρος τη διαφορά των κλασμάτων ή μετατρέπω τον μεικτό σε κλάσμα και κάνω την αφαίρεση των κλασμάτων:

2. κλάσμα - ακέραιος

Μετατρέπω τον ακέραιο σε μεικτό ή σε κλάσμα:

3. μεικτός-ακέραιος

Αφαιρώ από το ακέραιο μέρος του μεικτού τον ακέραιο, όταν ο ακέραιος είναι αφαιρετέος. Όταν ο ακέραιος είναι μειωτέος, τον μετατρέπω σε μεικτό:

Cookie Policy

This site uses cookies to store information on your computer.

Do you accept?